Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: 1) 8^9 * 4^5; 2) 32 * 16^6 * 64^3.

Question

Вопрос:

Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: 1) 8^9 * 4^5; 2) 32 * 16^6 * 64^3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно привести все числа к основанию 2, используя правило возведения степени в степень $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ и правило умножения степеней с одинаковым основанием $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$. 1) $8^9 \cdot 4^5$ Представим 8 как $2^3$, а 4 как $2^2$: $(2^3)^9 \cdot (2^2)^5 = 2^{3 \cdot 9} \cdot 2^{2 \cdot 5} = 2^{27} \cdot 2^{10} = 2^{27+10} = 2^{37}$ 2) $32 \cdot 16^6 \cdot 64^3$ Представим числа как степени двойки: $32 = 2^5$, $16 = 2^4$, $64 = 2^6$: $2^5 \cdot (2^4)^6 \cdot (2^6)^3 = 2^5 \cdot 2^{24} \cdot 2^{18} = 2^{5+24+18} = 2^{47}$

Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: 1) 8^9 * 4^5; 2) 32 * 16^6 * 64^3.

Ответ ассистента

Другие решения