За время 40 с в цепи, состоящей из трех одинаковых проводников, соединенных параллельно и включенных в сеть, 142 выделилось некоторое количество теплоты. За какое время выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно?

Пусть сопротивление каждого из трех одинаковых проводников равно $R$, а напряжение в сети — $U$. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, определяется законом Джоуля-Ленца: $Q = \frac{U^2}{R_{общ}} \cdot t$. 1. При параллельном соединении общее сопротивление цепи $R_{||} = \frac{R}{3}$. Количество теплоты $Q = \frac{U^2}{R/3} \cdot t_1 = \frac{3U^2}{R} \cdot t_1$. 2. При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{\perp} = 3R$. Количество теплоты $Q = \frac{U^2}{3R} \cdot t_2$. Так как количество теплоты $Q$ одинаково, приравняем выражения: $\frac{3U^2}{R} \cdot t_1 = \frac{U^2}{3R} \cdot t_2$ Сократим обе части на $\frac{U^2}{R}$: $3 \cdot t_1 = \frac{t_2}{3}$ $t_2 = 9 \cdot t_1$ Подставим известное значение $t_1 = 40$ с: $t_2 = 9 \cdot 40 = 360$ с. Ответ: 360 с.