При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -5 °C.

14. Если температуру уменьшали равномерно на 9 °C каждую минуту, то через 4 минуты она уменьшилась на $9 \times 4 = 36$ °C. Если через 4 минуты температура стала -5 °C, то начальная температура была $-5 + 36 = 31$ °C. Ответ: 31 15. В треугольнике ABC AB = BC (треугольник равнобедренный), значит углы при основании равны: $\angle BAC = \angle BCA$. Сумма углов треугольника равна 180°. $\angle BCA = (180^\circ - 124^\circ) / 2 = 56^\circ / 2 = 28^\circ$. Ответ: 28 16. В трапецию вписана окружность. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. $h = 2 \times R = 2 \times 54 = 108$. Ответ: 108 17. Периметр ромба равен $4a$, значит сторона $a = 48 / 4 = 12$. Площадь ромба $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$. Угол $150^\circ$ смежный с острым углом $30^\circ$. $S = 12^2 \cdot \sin(30^\circ) = 144 \cdot 0,5 = 72$. Ответ: 72 18. Для параллелограмма на клетчатой бумаге острый угол образует прямоугольный треугольник с катетами 4 (высота) и 1 (проекция стороны на основание). Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $\tan(\alpha) = 4 / 1 = 4$. Ответ: 4 19. 1) Неверно (у тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит вне треугольника). 2) Неверно (основания не равны, равны только боковые стороны). 3) Верно (все высоты равностороннего треугольника равны между собой). Ответ: 3