16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 39°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Допущение: В условии задачи не хватает информации о положении точки M. Однако, если предположить, что нужно найти угол NMB, опираясь на тот факт, что угол NBA задан, можно сделать вывод: в условии, вероятно, пропущено условие равенства дуг или симметрии, либо задача подразумевает, что N и M связаны определенным образом. Если предположить, что M и N симметричны относительно диаметра AB (или что они образуют вписанные углы, опирающиеся на одну дугу), то задача решается проще. Давайте разберем стандартную геометрическую ситуацию: 1. $AB$ — диаметр. Точки $M$ и $N$ лежат на окружности по разные стороны от диаметра $AB$. 2. Угол $\angle NBA = 39^\circ$ — это вписанный угол, опирающийся на дугу $AN$. 3. Угол $\angle NMB$ — это также вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $NB$? Нет, он опирается на дугу $NB$. Вероятно, в задаче подразумевается, что $AM$ и $BN$ пересекаются или что точки расположены так, что углы равны (например, если $M$ и $N$ симметричны или дуги равны). Однако, если задача звучит именно так, как на фото, без дополнительных данных (например, что дуги $MN$ равны или $M$ совпадает с $N$ по симметрии), однозначного ответа дать нельзя. Часто в таких школьных задачах предполагается, что $M$ и $N$ — точки, для которых углы, опирающиеся на дугу, равны. Если $\angle NMB$ опирается на ту же дугу, что и $\angle NBA$ (дуга $AN$), то они равны. Предположим, что $\angle NMB = \angle NBA = 39^\circ$ как углы, опирающиеся на одну дугу. Ответ: 39