объяснить сумму двух модулей комплексных чисел

Question

Вопрос:

объяснить сумму двух модулей комплексных чисел

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Понятие модуля комплексного числа Комплексное число записывается в виде $z = a + bi$. Модуль этого числа — это расстояние от начала координат до точки $(a; b)$ на комплексной плоскости: $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ ### Сумма двух модулей Если у нас есть два комплексных числа $z_1 = a_1 + b_1i$ и $z_2 = a_2 + b_2i$, то сумма их модулей — это просто сложение двух неотрицательных чисел (длин векторов): $|z_1| + |z_2| = \sqrt{a_1^2 + b_1^2} + \sqrt{a_2^2 + b_2^2}$ ### Важное замечание Не путайте сумму модулей ($|z_1| + |z_2|$) с модулем суммы ($|z_1 + z_2|$). По неравенству треугольника: $|z_1 + z_2| \le |z_1| + |z_2|$ Это значит, что длина суммы векторов всегда не больше, чем сумма их длин.

объяснить сумму двух модулей комплексных чисел

Ответ ассистента

Другие решения