1. Решите уравнение: 1) (5x+30)(4x-6)(4,8-0,8)=0 ; 2) (x+3)/12 - (x-3)/4 = (x+2)/6

1. Решение уравнений: 1) $(5x+30)(4x-6)(4,8-0,8)=0$ $(5x+30)(4x-6)(4)=0$ $5x+30=0 \Rightarrow 5x=-30 \Rightarrow x=-6$ $4x-6=0 \Rightarrow 4x=6 \Rightarrow x=1,5$ Ответ: -6; 1,5. 2) $\frac{x+3}{12} - \frac{x-3}{4} = \frac{x+2}{6}$ Умножим всё уравнение на 12: $(x+3) - 3(x-3) = 2(x+2)$ $x+3 - 3x + 9 = 2x + 4$ $-2x + 12 = 2x + 4$ $-4x = -8$ $x = 2$ Ответ: 2. 2. Пусть $x$ — количество дней. Тогда: В 1-м контейнере: $200 - 30x$ Во 2-м контейнере: $120 - 25x$ Условие: $200 - 30x = 4(120 - 25x)$ $200 - 30x = 480 - 100x$ $70x = 280$ $x = 4$ Ответ: 4 дня. 3. Решение уравнений с модулем: 1) $|4x+8|+3=11 \Rightarrow |4x+8|=8$ $4x+8=8 \Rightarrow 4x=0 \Rightarrow x=0$ $4x+8=-8 \Rightarrow 4x=-16 \Rightarrow x=-4$ 2) $|x|+7=8 \Rightarrow |x|=1 \Rightarrow x=1; x=-1$ 3) $|x+5|=|x-4|$ $x+5=x-4$ (нет корней, так как $5 \neq -4$) $x+5=-(x-4) \Rightarrow x+5=-x+4 \Rightarrow 2x=-1 \Rightarrow x=-0,5$ 4. Пусть $v$ — собственная скорость лодки. Путь по течению: $2,8(v+4)$ Путь против течения: $1,6(v-4)$ Разница путей: 36,8 км: $2,8(v+4) - 1,6(v-4) = 36,8$ $2,8v + 11,2 - 1,6v + 6,4 = 36,8$ $1,2v + 17,6 = 36,8$ $1,2v = 19,2$ $v = 16$ Ответ: 16 км/ч. 5. $ax = -6 \Rightarrow x = -\frac{6}{a}$. Чтобы $x$ было натуральным ($1, 2, 3...$), $a$ должно быть отрицательным делителем числа 6: $a = -1 (x=6)$ $a = -2 (x=3)$ $a = -3 (x=2)$ $a = -6 (x=1)$ Ответ: -1, -2, -3, -6. 6. $4x+3 = 6x + * \Rightarrow 2x = 3 - *$ 1) Нет корней (невозможно для такого типа линейного уравнения при заданном виде). 2) Бесконечно много корней (звездочка = $2x+3$) 3) Один корень (звездочка = любое число, например 1)