В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска равна 100 г, его средняя плотность 8 г/см³. Определите массу золота, содержащегося в куске кварца, если плотность кварца 2,65 г/см³, а плотность золота 19,4 г/см³.

Question

Вопрос:

В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска равна 100 г, его средняя плотность 8 г/см³. Определите массу золота, содержащегося в куске кварца, если плотность кварца 2,65 г/см³, а плотность золота 19,4 г/см³.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: m = 100 г ρ_ср = 8 г/см³ ρ_к = 2,65 г/см³ ρ_з = 19,4 г/см³ Решение: 1. Найдем общий объем куска $V$: $V = \frac{m}{\rho_{ср}} = \frac{100}{8} = 12,5$ см³ 2. Общий объем складывается из объема кварца $V_к$ и объема золота $V_з$: $V = V_к + V_з$ $12,5 = \frac{m_к}{\rho_к} + \frac{m_з}{\rho_з}$ 3. Так как $m_к = m - m_з$, составим уравнение: $12,5 = \frac{100 - m_з}{2,65} + \frac{m_з}{19,4}$ 4. Умножим обе части уравнения на произведение знаменателей ($2,65 \cdot 19,4 = 51,41$): $12,5 \cdot 51,41 = 19,4(100 - m_з) + 2,65m_з$ $642,625 = 1940 - 19,4m_з + 2,65m_з$ $16,75m_з = 1940 - 642,625$ $16,75m_з = 1297,375$ $m_з = \frac{1297,375}{16,75} \approx 77,46$ г Ответ: масса золота составляет примерно 77,46 г.

Ответ ассистента

Другие решения