Контрольная работа № 2 (Глава 1, § 2). Вариант 1. 1) Построй математическую модель задачи и реши ее...

1) Пусть $x$ — количество девочек, тогда количество мальчиков — $3x$. Всего участников 48. Составим уравнение: $x + 3x = 48$, откуда $4x = 48$, $x = 12$. Значит, девочек было 12, мальчиков — $12 \cdot 3 = 36$. Ответ: 12 девочек, 36 мальчиков. 2) $(250 - 249 \cdot 0) : 50 + 899 + 1 \cdot (83 - 80) - 97 = (250 - 0) : 50 + 899 + 1 \cdot 3 - 97 = 250 : 50 + 899 + 3 - 97 = 5 + 899 + 3 - 97 = 904 + 3 - 97 = 907 - 97 = 810$. Ответ: 810. 3) Пусть ширина $x$ см, тогда длина $(x+4)$ см. Площадь: $x \cdot (x+4) = 77$. Подберем число, которое при умножении на число, большее его на 4, дает 77: пробуем 7. $7 \cdot (7+4) = 7 \cdot 11 = 77$. Ответ: ширина 7 см, длина 11 см. 4) $7x + 12x + 5x + 18x = (7 + 12 + 5 + 18)x = 42x$. При $x = 6$: $42 \cdot 6 = 252$. Ответ: 252. 5) Пусть $x$ — цена арбуза, тогда цена дыни $(x+15)$. За 2 дыни заплатили $2(x+15)$, за 3 арбуза — $3x$. Условие: $2(x+15) = 3x + 20$. Перевод: $2(x+15) = 3x + 20$. 6) Пусть двузначное число записывается как $10a + b$. При замене цифр получается $10b + a$. Условие: $(10b + a) - (10a + b) = 34$. Упростим: $9b - 9a = 34$. Это уравнение не имеет решений в целых числах (т.к. 34 не делится на 9). Возможно, в условии опечатка, и разность должна делиться на 9. 7) К сожалению, в тексте задачи не хватает самого примера сложения, видна только часть «* 7 5 4 * + * 4 * 5». Недостаточно данных для решения.