Вычислить значение выражения: 5^4 * 5^7 / 25^5

Question

Вопрос:

Вычислить значение выражения: 5^4 * 5^7 / 25^5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примера воспользуемся свойствами степеней. 1. В числителе перемножаем степени с одинаковым основанием: $5^4 \cdot 5^7 = 5^{4+7} = 5^{11}$. 2. Знаменатель представим в виде степени с основанием 5, так как $25 = 5^2$. Тогда $25^5 = (5^2)^5 = 5^{2 \cdot 5} = 5^{10}$. 3. Теперь делим числитель на знаменатель, используя правило деления степеней с одинаковым основанием $a^m / a^n = a^{m-n}$: $5^{11} / 5^{10} = 5^{11-10} = 5^1 = 5$. Ответ: 5.

Вычислить значение выражения: 5^4 * 5^7 / 25^5

Ответ ассистента

Другие решения