Задача № 16 За три дня в музее побывало 90 человек. В первый и второй дни вместе – 52 человека, а во второй и третий дни вместе – 55 человек. Сколько посетителей побывало на выставке в каждый из этих дней?

Для решения задачи обозначим количество посетителей в каждый из дней: 1-й день (x), 2-й день (y), 3-й день (z). 1. Всего за три дня: $x + y + z = 90$. 2. За первый и второй дни вместе: $x + y = 52$. 3. За второй и третий дни вместе: $y + z = 55$. Найдем количество посетителей в 3-й день (z): Так как $x + y = 52$, подставим это в первое уравнение: $52 + z = 90$, значит $z = 90 - 52 = 38$ (посетителей в 3-й день). Найдем количество посетителей во 2-й день (y): Так как $y + z = 55$ и $z = 38$, то $y + 38 = 55$, значит $y = 55 - 38 = 17$ (посетителей во 2-й день). Найдем количество посетителей в 1-й день (x): Так как $x + y = 52$ и $y = 17$, то $x + 17 = 52$, значит $x = 52 - 17 = 35$ (посетителей в 1-й день). Проверка: $35 + 17 + 38 = 90$. Ответ: в первый день — 35 посетителей, во второй — 17 посетителей, в третий — 38 посетителей.