19) $x^2 + 4x + 4 = 0$

Решим уравнения, используя формулы сокращенного умножения и метод группировки. 19) $x^2 + 4x + 4 = 0$ $(x+2)^2 = 0$ $x = -2$ 20) $x^2 - 10x + 25 = 0$ $(x-5)^2 = 0$ $x = 5$ 21) $x^2 - 2x + 1 = 0$ $(x-1)^2 = 0$ $x = 1$ 22) $49 - 14x + x^2 = 0$ $(7-x)^2 = 0$ $x = 7$ 23) $1 + 2x + x^2 = 0$ $(1+x)^2 = 0$ $x = -1$ 24) $x^2 - 6x + 9 = 0$ $(x-3)^2 = 0$ $x = 3$ 25) $x^3 - 4x = 0$ $x(x^2 - 4) = 0$ $x(x-2)(x+2) = 0$ $x_1=0, x_2=2, x_3=-2$ 26) $x^3 + x = 0$ $x(x^2+1) = 0$ $x=0$ (так как $x^2+1=0$ действительных корней не имеет) 27) $9x - x^3 = 0$ $x(9 - x^2) = 0$ $x(3-x)(3+x) = 0$ $x_1=0, x_2=3, x_3=-3$ 28) $x^3 - 7x^2 + x - 7 = 0$ $x^2(x-7) + 1(x-7) = 0$ $(x^2+1)(x-7) = 0$ $x=7$ 29) $x^3 + 3x^2 + x + 3 = 0$ $x^2(x+3) + 1(x+3) = 0$ $(x^2+1)(x+3) = 0$ $x=-3$ 30) $x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0$ $x^2(x-2) + 1(x-2) = 0$ $(x^2+1)(x-2) = 0$ $x=2$ 31) $x^3 - x + 5x^2 - 5 = 0$ $x(x^2-1) + 5(x^2-1) = 0$ $(x+5)(x^2-1) = 0$ $(x+5)(x-1)(x+1) = 0$ $x_1=-5, x_2=1, x_3=-1$ 32) $x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0$ $x^2(x+2) - 4(x+2) = 0$ $(x^2-4)(x+2) = 0$ $(x-2)(x+2)(x+2) = 0$ $(x-2)(x+2)^2 = 0$ $x_1=2, x_2=-2$ 33) $x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0$ $x^2(x+1) - 9(x+1) = 0$ $(x^2-9)(x+1) = 0$ $(x-3)(x+3)(x+1) = 0$ $x_1=3, x_2=-3, x_3=-1$ 34) $x^3 - x^2 - 25x - 25 = 0$ (Примечание: в условии опечатка, вероятно, $x^3 - x^2 - 25x + 25 = 0$) Если $x^3 - x^2 - 25x + 25 = 0$: $x^2(x-1) - 25(x-1) = 0$ $(x^2-25)(x-1) = 0$ $x_1=5, x_2=-5, x_3=1$ 35) $x^3 + x^2 = 4x + 4$ $x^2(x+1) - 4(x+1) = 0$ $(x^2-4)(x+1) = 0$ $x_1=2, x_2=-2, x_3=-1$ 36) $81 + 81x = x^2 + x^3$ $81(1+x) - x^2(1+x) = 0$ $(81-x^2)(1+x) = 0$ $(9-x)(9+x)(1+x) = 0$ $x_1=9, x_2=-9, x_3=-1$