1217. Решите неравенство 2x^2 - 11x + 5 < 0.

Question

Вопрос:

1217. Решите неравенство 2x^2 - 11x + 5 < 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данных неравенств необходимо перенести все слагаемые в левую часть, чтобы получить вид $ax^2 + bx + c \dots 0$, найти корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, а затем определить знаки на интервалах методом интервалов. **1217.** $2x^2 - 11x + 5 < 0$ Корни $2x^2 - 11x + 5 = 0$: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 121 - 40 = 81$. $x_1 = \frac{11 - 9}{4} = 0,5$; $x_2 = \frac{11 + 9}{4} = 5$. Ответ: $(0,5; 5)$. **1218.** $2x^2 - 7x - 9 > 0$ Корни $2x^2 - 7x - 9 = 0$: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121$. $x_1 = \frac{7 - 11}{4} = -1$; $x_2 = \frac{7 + 11}{4} = 4,5$. Ответ: $(-\infty; -1) \cup (4,5; +\infty)$. **1219.** $2x^2 - 13x + 21 > 0$ Корни $2x^2 - 13x + 21 = 0$: $D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 21 = 169 - 168 = 1$. $x_1 = \frac{13 - 1}{4} = 3$; $x_2 = \frac{13 + 1}{4} = 3,5$. Ответ: $(-\infty; 3) \cup (3,5; +\infty)$. **1220.** $2x^2 - x - 1 \le 0$ Корни $2x^2 - x - 1 = 0$: $D = 1 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 9$. $x_1 = \frac{1 - 3}{4} = -0,5$; $x_2 = \frac{1 + 3}{4} = 1$. Ответ: $[-0,5; 1]$.

1217. Решите неравенство 2x^2 - 11x + 5 &lt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

1217. Решите неравенство 2x^2 - 11x + 5 < 0.