Вопрос:

Задача 3: На кружок по математике ходят 10 человек. Учителю нужно выбрать троих для участия в турнире математических игр. Сколькими способами он может сделать выбор?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой сочетаний, так как порядок выбора учеников не имеет значения: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ Где: $n = 10$ (всего человек) $k = 3$ (сколько нужно выбрать) Подставим значения: $C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{720}{6} = 120$ Ответ: 120 способами.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи