Вопрос:

Переставляйка и его друзья Размещайка и Сочетайка пошли в кинотеатр. В фойе кинотеатра продавали стаканчики с попкорном, мороженым и лимонадом. Перед сеансом Переставляйка купил три разных стаканчика, один взял себе, два других отдал друзьям. После просмотра фильма он снова купил три разных стаканчика, раздал их другим способом, и лилипуты пошли на следующий сеанс. Так продолжалось ещё некоторое время. Сколько раз друзья могли посмотреть фильм в этот день, если Переставляйка каждый раз раздавал стаканчики новым способом?

Фотография

Ответ ассистента

Это задача на нахождение количества перестановок из 3 элементов. У нас есть 3 предмета: лимонад, попкорн, мороженое, и 3 человека. Нужно определить количество способов распределить эти предметы между ними. Количество способов распределить 3 предмета между 3 людьми (каждому по одному) равно факториалу числа 3: $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ способов. Первый способ уже дан в условии: 1. Переставляйка: Лимонад, Размещайка: Попкорн, Сочетайка: Мороженое. Остальные 5 способов: 2. Переставляйка: Лимонад, Размещайка: Мороженое, Сочетайка: Попкорн. 3. Переставляйка: Попкорн, Размещайка: Лимонад, Сочетайка: Мороженое. 4. Переставляйка: Попкорн, Размещайка: Мороженое, Сочетайка: Лимонад. 5. Переставляйка: Мороженое, Размещайка: Лимонад, Сочетайка: Попкорн. 6. Переставляйка: Мороженое, Размещайка: Попкорн, Сочетайка: Лимонад. Ответ: 6 способов.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи