У Константина было 12000 рублей. На первую покупку он потратил 2/5 всей суммы, а на вторую покупку - 1/3 остатка денег после первой покупки. Сколько денег у Константина после второй покупки?

Решение заданий: **08.** 1. Найдём, сколько потрачено в первую покупку: $12000 \cdot \frac{2}{5} = 2400 \cdot 2 = 4800$ рублей. 2. Остаток после первой покупки: $12000 - 4800 = 7200$ рублей. 3. Найдём, сколько потрачено во вторую покупку: $7200 \cdot \frac{1}{3} = 2400$ рублей. 4. Остаток денег: $7200 - 2400 = 4800$ рублей. **Ответ: 4800 рублей.** **09.** Используем формулу $S = v \cdot t$. Для пустых ячеек: - Первый столбец: $S = 65 \cdot 2 = 130$ км. - Второй столбец: $t = S : v = 90 : 6 = 15$ ч. - Третий столбец: $v = S : t = 105 : 5 = 21$ км/ч. - Четвёртый столбец: $S = 17 \cdot 4 = 68$ км. **10.** а) $(x + 193) : 10 = 20 \Rightarrow x + 193 = 200 \Rightarrow x = 7$. б) $125 \cdot x = 1000 \Rightarrow x = 1000 : 125 = 8$. в) $(4 + 1) \cdot x = 150 \Rightarrow 5 \cdot x = 150 \Rightarrow x = 30$. г) $47 - (15 - x) = 36 \Rightarrow 15 - x = 47 - 36 = 11 \Rightarrow x = 4$. д) $x + 36 : 6 = 206 \Rightarrow x + 6 = 206 \Rightarrow x = 200$. е) $(x + 95) : 10 = 10 \Rightarrow x + 95 = 100 \Rightarrow x = 5$. ж) $x + 12 : 3 = 44 \Rightarrow x + 4 = 44 \Rightarrow x = 40$. **13.** а) $x - 3 \frac{2}{5} + 7 \frac{4}{5} = 9 \frac{1}{5}$ $x + 4 \frac{2}{5} = 9 \frac{1}{5}$ $x = 9 \frac{1}{5} - 4 \frac{2}{5} = 8 \frac{6}{5} - 4 \frac{2}{5} = 4 \frac{4}{5}$ б) $5 \frac{3}{8} + x - 1 \frac{5}{8} = 8 \frac{1}{8}$ $x + 3 \frac{6}{8} = 8 \frac{1}{8}$ $x = 8 \frac{1}{8} - 3 \frac{6}{8} = 7 \frac{9}{8} - 3 \frac{6}{8} = 4 \frac{3}{8}$ **14.** Данная фигура — равнобедренная трапеция. Основания: верхнее $a = 3+5+3 = 11$ см (по рисунку видим, что отрезок сверху составлен из трех частей, но судя по всему, верхнее основание равно нижнему основанию 5 см, если это прямоугольник/трапеция, давайте уточним: верхнее основание по аналогии с проекцией нижнего равно 5 см, так как выступы по 3 см). Площадь трапеции $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. $S = \frac{5+11}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32$ см$^2$. **Ответ: 32 см$^2$.**