8. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён квадрат. Найди периметр квадрата. Запиши ответ. Проведи на рисунке выше две прямые линии так, чтобы этот квадрат оказался разбит на три прямоугольных треугольника.

1. Найдем сторону квадрата. На рисунке видно, что сторона закрашенного квадрата состоит из 4 клеток. Так как длина стороны одной клетки равна 1 см, то сторона квадрата равна 4 см. 2. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4 \times a$, где $a$ — сторона квадрата. $P = 4 \times 4 = 16$ (см). Ответ: 16. 3. Чтобы разбить квадрат на три прямоугольных треугольника, нужно провести две прямые линии из одной вершины квадрата в противоположную сторону (разбивая его на два прямоугольных треугольника), а затем одну из них разделить еще раз. Однако, условие "разбит на три прямоугольных треугольника" можно выполнить, если провести диагональ (получим два треугольника), а затем из другой вершины провести перпендикуляр к этой диагонали (получим еще два треугольника). Либо, что проще: если провести диагональ, получим два треугольника. Чтобы получить три, нужно одну из вершин соединить с серединой противоположной стороны, но тогда получится трапеция. Внимание: разбить квадрат на *прямоугольные* треугольники можно, например, так: - Проводим одну диагональ — получаем 2 прямоугольных треугольника. - Чтобы получить 3 прямоугольных треугольника, нужно, например, провести диагональ, а затем из прямого угла опустить высоту на эту диагональ (получим 2 треугольника), и еще одна прямая разделит один из них пополам, но это даст 4 треугольника. Скорее всего, в задании допущена неточность в формулировке, и нужно разбить на 2 треугольника (одной диагональю) или 4. Либо имелось в виду разбить на прямоугольный треугольник и трапецию. Если нужно строго три: это невозможно сделать только прямоугольными треугольниками в классическом квадрате без пересечений. Возможно, имеется в виду разбить на 4 (двумя диагоналями).