Укажите решение системы неравенств { x < 3, 4 - x > 0.

Question

Вопрос:

Укажите решение системы неравенств { x < 3, 4 - x > 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы неравенств преобразуем второе неравенство: 1) $x < 3$ 2) $4 - x > 0 \Rightarrow -x > -4 \Rightarrow x < 4$ (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется). Нам нужно найти общее решение для $x < 3$ и $x < 4$. Общей областью для обоих неравенств будет область $x < 3$, так как все числа, меньшие 3, также являются числами, меньшими 4. На числовой прямой это соответствует штриховке левее точки 3 с выколотой (пустой) точкой 3. Смотрим на варианты: 1) $x > 3$ (неверно) 2) $x < 4$ (неверно, так как не учитывает $x < 3$) 3) $x < 3$ (верно) 4) $3 < x < 4$ (неверно) Ответ: 3

Укажите решение системы неравенств { x &lt; 3, 4 - x &gt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Укажите решение системы неравенств { x < 3, 4 - x > 0.