Узнай периметр и площадь каждой фигуры, а также площадь закрашенной части каждой фигуры. Заполни таблицу.

Допущение: стороны одной клетки сетки равны 1 см. Будем считать площадь одной клетки 1 см². Периметр фигуры — это сумма длин всех её внешних сторон. Площадь фигуры — количество клеток, из которых она состоит. ### Решение: 1. **Фигура 1** (синяя): - Периметр: считаем внешние стороны по контуру. Длина = 10 см. - Площадь фигуры: 5 целых клеток = 5 см². - Площадь закрашенной части: 3 целые клетки = 3 см². 2. **Фигура 2** (зеленый треугольник): - Периметр: Основание треугольника — 2 см, высота — 2 см. Боковые стороны по теореме Пифагора равны $\sqrt{2^2+1^2} = \sqrt{5} \approx 2,24$ см. Периметр $\approx 2 + 2,24 + 2,24 = 6,48$ см. (Если просто считать по сторонам клеток, то фигура 2 — квадрат со стороной 2, внутри треугольник. Периметр квадрата 8 см). - Площадь фигуры (квадрат): 4 см². - Площадь закрашенной части (треугольник): $\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$ см². 3. **Фигура 3** (желтый крест): - Периметр: состоит из 12 внешних сторон клеток. Периметр = 12 см. - Площадь фигуры: 5 клеток = 5 см². - Площадь закрашенной части: 5 см². 4. **Фигура 4** (розовая): - Периметр: прямоугольник размером 3x3 клетки с вырезанным квадратом 1x2. Внешний контур: 3+3+3+3 = 12 см. - Площадь фигуры: 7 клеток = 7 см². - Площадь закрашенной части: 3 клетки = 3 см². | Фигура | 1 | 2 | 3 | 4 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | Периметр, см | 10 | 8 | 12 | 12 | | Площадь фигуры, см² | 5 | 4 | 5 | 7 | | Площадь закрашенной части, см² | 3 | 2 | 5 | 3 |