На рисунке изображен график функции f(x) = -2x^2 + bx + c. Найдите f(3).

Для нахождения функции $f(x) = -2x^2 + bx + c$ нужно найти коэффициенты $b$ и $c$, используя координаты точек, лежащих на графике. На рисунке отмечены две точки: $(1, 1)$ и $(-2, 4)$. 1. Подставим координаты точки $(1, 1)$ в уравнение: $1 = -2 \cdot (1)^2 + b \cdot 1 + c$ $1 = -2 + b + c$ $b + c = 3$ 2. Подставим координаты точки $(-2, 4)$ в уравнение: $4 = -2 \cdot (-2)^2 + b \cdot (-2) + c$ $4 = -2 \cdot 4 - 2b + c$ $4 = -8 - 2b + c$ $-2b + c = 12$ 3. Решим систему уравнений: $\begin{cases} b + c = 3 \\ -2b + c = 12 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(b - (-2b)) + (c - c) = 3 - 12$ $3b = -9$ $b = -3$ Найдем $c$: $-3 + c = 3$ $c = 6$ Таким образом, уравнение функции: $f(x) = -2x^2 - 3x + 6$. 4. Найдем $f(3)$: $f(3) = -2 \cdot (3)^2 - 3 \cdot 3 + 6$ $f(3) = -2 \cdot 9 - 9 + 6$ $f(3) = -18 - 9 + 6$ $f(3) = -21$ Ответ: -21