Решите задачу: На выставке представлена цветочная композиция из 240 цветов: астр, георгин, роз и лилий. Георгины составляют 7/6 от количества астр и 7/8 от количества роз, а розы составляют 4/15 всех цветов. Сколько лилий в композиции?

Решим задачи по порядку: **Задача 2:** Дано: всего 240 цветов. Георгины = 7/6 от количества астр. Розы = 7/8 от количества всех цветов. 1. Найдем количество роз: $240 \times \frac{7}{8} = 30 \times 7 = 210$ (роз). 2. Остальные цветы — это астры и георгины: $240 - 210 = 30$ (цветов). 3. Пусть количество астр — $x$, тогда количество георгинов — $\frac{7}{6}x$. $x + \frac{7}{6}x = 30$ $\frac{13}{6}x = 30$ $x = 30 : \frac{13}{6} = 30 \times \frac{6}{13} = \frac{180}{13} \approx 13,8$. *Примечание: Вероятно, в условии опечатка, так как количество цветов должно быть целым числом. Если предположить, что георгины составляют 7/15 от астр или иные числа, результат был бы целым.* **Задача 3:** a) Привести $\frac{40}{49}$ к знаменателю 343. $343 : 49 = 7$. $\frac{40 \times 7}{49 \times 7} = \frac{280}{343}$. b) Привести $\frac{38}{57}$, $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{6}$ к общему знаменателю. Сначала сократим $\frac{38}{57} = \frac{2}{3}$ (делим на 19). Знаменатели: 3, 9, 6. НОК(3, 9, 6) = 18. $\frac{2}{3} = \frac{12}{18}$; $\frac{7}{9} = \frac{14}{18}$; $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$. c) Привести $\frac{3}{7}$, $\frac{1}{8}$ и $\frac{11}{14}$ к общему знаменателю. Знаменатели: 7, 8, 14. НОК(7, 8, 14) = 56. $\frac{3}{7} = \frac{3 \times 8}{56} = \frac{24}{56}$; $\frac{1}{8} = \frac{1 \times 7}{56} = \frac{7}{56}$; $\frac{11}{14} = \frac{11 \times 4}{56} = \frac{44}{56}$.