Вопрос:

Задание 1. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 35 см.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: ABC — равносторонний треугольник. R = 35 см — радиус описанной около него окружности. Найти: r — радиус вписанной в треугольник окружности. Решение: 1. В любом равностороннем треугольнике центр вписанной и описанной окружностей совпадает и лежит в точке пересечения медиан, биссектрис и высот. 2. Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, радиус описанной окружности R равен двум частям медианы, а радиус вписанной окружности r — одной части. 3. Следовательно, выполняется соотношение: R = 2 * r. 4. Выразим r: r = R / 2. 5. Подставим значение: r = 35 / 2 = 17,5 см. Ответ: радиус вписанной окружности равен 17,5 см. :::@chart-1:::

Другие решения

Что ещё задавали пользователи