168. Приведите пример какого-нибудь числа, которое больше 50 и при этом делится на 14, но не делится на 6.

Решение задач: 168. Искомое число должно делиться на 14. Числа кратные 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84... Число больше 50. Проверим 56: 56 делится на 14, но 56 не делится на 6 (так как 56:6=9 с остатком 2). Ответ: 56. 169. Число должно делиться на 7 и на 12. Это значит, оно делится на их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(7, 12) = 84. 84 > 70. Ответ: 84. 170. НОК(3, 5, 7) = 3 * 5 * 7 = 105. Ответ: 105. 171. НОК(2, 7, 11) = 2 * 7 * 11 = 154. Ответ: 154. 172. Число, состоящее из единиц, делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 111 (1+1+1=3, делится на 3). Ответ: 111, 111111, 111111111. 173. Число, состоящее из шестерок, делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 6 (6 делится на 3), 66, 666. Ответ: 6, 66, 666. 174. Составим число из цифр 0, 3, 5, 6, 8. Число четное, кратное 9 (сумма цифр кратна 9). Возьмем цифры 3, 5, 6, 4 (нет 4). Нужно использовать 0, 3, 5, 6, 8. Сумма: 0+3+5+6+8 = 22. Ближайшие числа, кратные 9: 27 (нужно добавить 5). Попробуем взять набор 3, 3, 5, 6, 8 (сумма 25, не подходит). Возьмем 5, 6, 8, 3, 6 (сумма 28, нет). Можно взять 35685 (нечетное). Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть 0, 6 или 8. Пусть число 35856. Сумма: 3+5+8+5+6 = 27. Ответ: 35856. 175. Число из цифр 0, 3, 5, 6, 8, кратное 4. Последние две цифры должны делиться на 4. Возьмем 35680 (80 делится на 4). Ответ: 35680. 176. Пусть число $1000a + 100b + 10c + d$. Обратное: $1000d + 100c + 10b + a$. Разность: $999(a-d) + 90(b-c) = 2358$. Если $a-d=2$, то $1998 + 90(b-c) = 2358$, $90(b-c) = 360$, $b-c=4$. Пусть $a=3, d=1$, $b=5, c=1$. Число 3511. Проверка: 3511 - 1153 = 2358. Ответ: 3511. 177. Аналогично: $999(a-d) + 90(b-c) = 3087$. $a-d=3$, $999*3 = 2997$. $90(b-c) = 3087 - 2997 = 90$, $b-c=1$. Пусть $a=4, d=1, b=2, c=1$. Число 4211. Ответ: 4211. 178. Пусть масса первого $x$. Тогда второго $x + 135,7$, третьего $(x + 135,7) + 206,5 = x + 342,2$. Сумма: $x + x + 135,7 + x + 342,2 = 840,9$. $3x + 477,9 = 840,9$. $3x = 363$. $x = 121$. Ответ: 121 г. 179. Пусть $x$ — масса первого. Масса второго $x + 145,8$. Масса третьего $(x + 145,8) + 26,4 = x + 172,2$. Сумма: $3x + 318 = 744,6$. $3x = 426,6$. $x = 142,2$. Ответ: 142,2 г. 180. 1) $20,4 / 6 = 3,4$ (ч) — шли сначала. 2) Остаток пути: $47,7 - 20,4 = 27,3$ (км). 3) $27,3 / 7 = 3,9$ (ч) — шли потом. 4) Общее время: $3,4 + 1,2 + 3,9 = 8,5$ (ч). Ответ: 8,5 часов.