Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Question

Вопрос:

Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ км — весь путь лесника. 1. Сначала лесник проехал 18,6 км. 2. Затем он проехал $\frac{5}{6}$ от 18,6 км: $\frac{5}{6} \cdot 18,6 = 5 \cdot 3,1 = 15,5$ (км). 3. Итого пройдено: $18,6 + 15,5 = 34,1$ (км). 4. Осталось проехать $\frac{4}{15}$ всего пути, значит, пройденная часть составляет $1 - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$ от всего пути. 5. Составим уравнение: $\frac{11}{15}x = 34,1$ $x = 34,1 : \frac{11}{15}$ $x = 34,1 \cdot \frac{15}{11}$ $x = 3,1 \cdot 15 = 46,5$ (км). Ответ: весь путь лесника составляет 46,5 км.

Ответ ассистента

Другие решения