Разложение на множители суммы и разности кубов.

Question

Вопрос:

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для разложения на множители используем формулы суммы и разности кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ ### Столбец A 1. $p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 - pq + q^2)$ 2. $c^3 - d^3 = (c - d)(c^2 + cd + d^2)$ 3. $27 - x^3 = 3^3 - x^3 = (3 - x)(9 + 3x + x^2)$ ### Столбец B 1. $m^3n^3 - 1 = (mn)^3 - 1^3 = (mn - 1)(m^2n^2 + mn + 1)$ 2. $1 + q^3p^3 = 1^3 + (qp)^3 = (1 + qp)(1 - qp + q^2p^2)$ 3. $27 - a^3b^3 = 3^3 - (ab)^3 = (3 - ab)(9 + 3ab + a^2b^2)$ ### Столбец C 1. $p^6 - q^3 = (p^2)^3 - q^3 = (p^2 - q)(p^4 + p^2q + q^2)$ 2. $m^3 + n^{12} = m^3 + (n^4)^3 = (m + n^4)(m^2 - mn^4 + n^8)$ 3. $x^3 - y^6 = x^3 - (y^2)^3 = (x - y^2)(x^2 + xy^2 + y^4)$

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Ответ ассистента

Другие решения