1. Выполните умножение: а) (a - 1)(a + 2); б) (a - 1)(-a - 2); в) (-a + 1)(a + 2); г) (-a - 1)(a - 2); д) (a + 1)(a + 2); е) (-a - 1)(-a - 2).

1. Выполните умножение: а) $(a - 1)(a + 2) = a^2 + 2a - a - 2 = a^2 + a - 2$ б) $(a - 1)(-a - 2) = -a^2 - 2a + a + 2 = -a^2 - a + 2$ в) $(-a + 1)(a + 2) = -a^2 - 2a + a + 2 = -a^2 - a + 2$ г) $(-a - 1)(a - 2) = -a^2 + 2a - a + 2 = -a^2 + a + 2$ д) $(a + 1)(a + 2) = a^2 + 2a + a + 2 = a^2 + 3a + 2$ е) $(-a - 1)(-a - 2) = a^2 + 2a + a + 2 = a^2 + 3a + 2$ 2. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) $(a^2 - b)(x + y^2) = a^2x + a^2y^2 - bx - by^2$ б) $(m^2 - n)(n^2 - m) = m^2n^2 - m^3 - n^3 + mn$ в) $(2a - 3b)(4a + b) = 8a^2 + 2ab - 12ab - 3b^2 = 8a^2 - 10ab - 3b^2$ г) $(n - m)(2m + m) = (n - m)(3m) = 3mn - 3m^2$ д) $(a - a^2)(2a - a^2) = 2a^2 - a^3 - 2a^3 + a^4 = a^4 - 3a^3 + 2a^2$ е) $(2b + 3b^2)(-b^2 - b) = -2b^3 - 2b^2 - 3b^4 - 3b^3 = -3b^4 - 5b^3 - 2b^2$ 3. Выполните умножение: а) $(a^2 - 2a - 1)(a + 3) = a(a^2 - 2a - 1) + 3(a^2 - 2a - 1) = a^3 - 2a^2 - a + 3a^2 - 6a - 3 = a^3 + a^2 - 7a - 3$ б) $(2 - x)(2x - x^2 + 3) = 2(2x - x^2 + 3) - x(2x - x^2 + 3) = 4x - 2x^2 + 6 - 2x^2 + x^3 - 3x = x^3 - 4x^2 + x + 6$