Вопрос:

Дан отрезок AB и CD, точка О пересекает их так, что AO = OB, CO = OD. Доказать, что треугольник AOC и треугольник BOD равны.

Ответ ассистента

Для доказательства равенства треугольников $AOC$ и $BOD$ воспользуемся признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (первый признак). 1. По условию задачи $AO = OB$. 2. По условию задачи $CO = OD$ (в условии было $ACO = OD$, предположим опечатку, так как речь об отрезках, пересекающихся в точке $O$). 3. Углы $\angle AOC$ и $\angle BOD$ равны, так как они вертикальные. Следовательно, треугольники $AOC$ и $BOD$ равны по первому признаку (две стороны и угол между ними). Что и требовалось доказать.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи