1. Определите рисунок, на котором изображен график функции y = √(x - 1)

1. **График функции $y = \sqrt{x-1}$**: Область определения функции $x \ge 1$. График должен начинаться в точке $(1; 0)$. Этому условию соответствует график **б**. 2. **Область определения**: Выражение $\frac{2}{\sqrt{2x-4}}$ определено при $2x-4 > 0 \Rightarrow x > 2$. Числа, НЕ входящие в область определения ($x \le 2$): **а) 1/2; в) 2**. 3. **Неверное утверждение**: Верный ответ **г** (площадь круга $S = \pi r^2$, а не $2\pi r$). 4. **Система уравнений**: $\begin{cases} x+y=5 \\ 2x-y=4 \end{cases}$. Складывая уравнения, получим $3x=9 \Rightarrow x=3$. Тогда $y=5-3=2$. Произведение $xy = 3 \cdot 2 = 6$. **Ответ: 6**. 5. **Угол CAD**: Вписанный четырёхугольник $ABCD$, $\angle ABC = 118^\circ$. $\angle ADC = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$. Диагональ $AD$ — диаметр (так как $O$ лежит на ней), поэтому $\angle ACD = 90^\circ$. В $\triangle ACD$: $\angle CAD = 180^\circ - 90^\circ - 62^\circ = 28^\circ$. **Ответ: 28^\circ**. 6. **Количество решений**: $x^2+5x-14 < 0$. Корни уравнения: $-7$ и $2$. Целые решения: $-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1$. Всего **8** чисел. 7. **Значение выражения**: $\frac{(71-23)(71+23) + 94 \cdot 42}{(62-32)(62+32)} = \frac{48 \cdot 94 + 94 \cdot 42}{30 \cdot 94} = \frac{94(48+42)}{30 \cdot 94} = \frac{90}{30} = 3$. 55% от 3 — это $3 \cdot 0,55 = 1,65$. 8. **Значение выражения $a+x_0$**: Левая часть $4x^2 - ax + 25 = (2x-5)^2 = 4x^2 - 20x + 25$, значит $a=20$. Корень $x_0 = 2,5$. $a+x_0 = 20 + 2,5 = 22,5$. 9. **Площадь трапеции**: Пусть $AH$ — проекция диагонали на основание $AD$. $AH = \sqrt{AC^2 - CH^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8$. В равнобедренной трапеции площадь $S = AH \cdot h = 8 \cdot 6 = 48$. **Ответ: 48 см^2**. 10. **Задача про аквапарк**: Пусть время 2-й трубы $t$, 1-й — $t+5$. $\frac{1}{t} + \frac{1}{t+5} = \frac{1}{6}$. Решая уравнение $t^2 - 7t - 30 = 0$, получаем $t=10$. Время 1-й трубы: $10+5 = 15$ часов.