Упростите 3a^4b^3/10c^5 * 4b^4c^2/27a^7 : 5b^7/9a^3c^3

### Задание 5. Упрощение выражения Дано выражение: $\frac{3a^4b^3}{10c^5} \times \frac{4b^4c^2}{27a^7} : \frac{5b^7}{9a^3c^3}$ 1. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: $\frac{3a^4b^3}{10c^5} \times \frac{4b^4c^2}{27a^7} \times \frac{9a^3c^3}{5b^7}$ 2. Перемножим числители и знаменатели: Числитель: $3 \cdot 4 \cdot 9 \cdot a^{4+3} \cdot b^{3+4} \cdot c^{2+3} = 108a^7b^7c^5$ Знаменатель: $10 \cdot 27 \cdot 5 \cdot a^7 \cdot b^7 \cdot c^5 = 1350a^7b^7c^5$ 3. Сократим выражение: $\frac{108}{1350} = \frac{2}{25} = 0,08$ **Ответ:** 0,08 --- ### Задание 6. Углы трапеции *Допущение: В условии опечатка, основаниями трапеции являются стороны AD и BC (так как стороны AD и DC пересекаются в точке D, они не могут быть параллельными основаниями).* В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$ (так как основания параллельны). 1. Если $\angle B = 132^\circ$ и AD || BC, то $\angle A = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$. 2. Если $\angle D = 24^\circ$, то $\angle C = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 48^\circ$, $\angle C = 156^\circ$. --- ### Задание 3. Задача на периметр Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (a + b)$. 1. $P = 2 \cdot (14 + 8) = 2 \cdot 22 = 44 \text{ см}$. 2. У нас есть только 40 см проволоки, что меньше 44 см. **Ответ:** Нет, не хватит. --- ### Задание 4. Решение уравнения $\sqrt{x^2 + 2x} + \sqrt{x^2 - 4} = 0$ Сумма двух неотрицательных выражений равна 0 только тогда, когда каждое из них равно 0. 1. $\sqrt{x^2 + 2x} = 0 \Rightarrow x^2 + 2x = 0 \Rightarrow x(x+2) = 0$. Корни: $x=0$, $x=-2$. 2. $\sqrt{x^2 - 4} = 0 \Rightarrow x^2 - 4 = 0 \Rightarrow (x-2)(x+2) = 0$. Корни: $x=2$, $x=-2$. 3. Общий корень для обоих уравнений — $x = -2$. **Ответ:** -2.