Упростите 3a^4b^3/10c^5 * 4b^4c^2/27a^7 : 5b^7/9a^3c^3

5. Упростим выражение: $\frac{3a^4b^3}{10c^5} \cdot \frac{4b^4c^2}{27a^7} : \frac{5b^7}{9a^3c^3} = \frac{3a^4b^3}{10c^5} \cdot \frac{4b^4c^2}{27a^7} \cdot \frac{9a^3c^3}{5b^7}$ Перемножим числители и знаменатели: $\frac{3 \cdot 4 \cdot 9 \cdot a^{4+3} \cdot b^{3+4} \cdot c^{2+3}}{10 \cdot 27 \cdot 5 \cdot c^5 \cdot a^7 \cdot b^7} = \frac{108 \cdot a^7 \cdot b^7 \cdot c^5}{1350 \cdot a^7 \cdot b^7 \cdot c^5} = \frac{108}{1350}$ Сократим дробь на 54: $\frac{108}{1350} = \frac{2}{25} = 0{,}08$ Ответ: 0,08. 6. Допущение: в условии трапеции ABCD основаниями являются параллельные стороны AD и BC (так как по определению основания трапеции параллельны). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°: 1. $\angle A + \angle B = 180^\circ \Rightarrow \angle A = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$ 2. $\angle C + \angle D = 180^\circ \Rightarrow \angle C = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ$ Ответ: $\angle A = 48^\circ, \angle C = 156^\circ$. 3. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — соседние стороны. $P = 2(14 + 8) = 2 \cdot 22 = 44$ (см). Так как 44 > 40, проволоки не хватит. Ответ: проволоки не хватит. 4. Решите уравнение: $\sqrt{x^2 + 2x} + \sqrt{x^2 - 4} = 0$ Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если каждое из них равно нулю: 1. $x^2 + 2x = 0 \Rightarrow x(x + 2) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = -2$ 2. $x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x_3 = 2, x_4 = -2$ Общим корнем для обоих уравнений является $x = -2$. Проверка: $\sqrt{(-2)^2 + 2(-2)} + \sqrt{(-2)^2 - 4} = \sqrt{4-4} + \sqrt{4-4} = 0 + 0 = 0$. Ответ: -2.