Перечислите вписанные углы

### Задание 11 Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. На рисунке вписанными являются углы, вершины которых лежат на дугах между точками $P, B, K, D, C$ и стороны которых проходят через эти точки. Например: - $\angle BPK, \angle BPC, \angle BPD$ - $\angle PBK, \angle PBC, \angle PBD$ - $\angle BKP, \angle BKC, \angle BKD$ - $\angle BDP, \angle BDK, \angle BDC$ - $\angle BCP, \angle BCK, \angle BCD$ (и другие комбинации вершин $P, B, K, D, C$, где вершина лежит на окружности). ### Задание 10 Привести к общему знаменателю: $\frac{1+c^2}{c^2-16}$ и $\frac{c}{4-c}$. 1. Разложим знаменатель $c^2-16$ как разность квадратов: $c^2-16 = (c-4)(c+4)$. 2. Преобразуем второй знаменатель: $4-c = -(c-4)$. 3. Приведем к общему знаменателю $(c-4)(c+4)$. 4. Первая дробь: $\frac{1+c^2}{(c-4)(c+4)}$. 5. Вторая дробь: $\frac{c}{-(c-4)} = -\frac{c}{c-4} = -\frac{c(c+4)}{(c-4)(c+4)} = -\frac{c^2+4c}{c^2-16}$. Ответ: $\frac{1+c^2}{c^2-16}$ и $-\frac{c^2+4c}{c^2-16}$. ### Задание 17 1. Пусть стороны первого треугольника равны $5x, 4x, 7x$. 2. Периметр первого треугольника: $P_1 = 5x + 4x + 7x = 16x$. 3. Периметр подобного треугольника $P_2 = 64$. Коэффициент подобия $k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{64}{16x} = \frac{4}{x}$. 4. Стороны подобного треугольника: $5x \cdot \frac{4}{x} = 20$, $4x \cdot \frac{4}{x} = 16$, $7x \cdot \frac{4}{x} = 28$. Ответ: 20, 16, 28.