В некоторый момент времени три одинаковых пластилиновых шарика двигались поступательно с одинаковыми по величине скоростями v0 = 12 м/с: первый и второй — горизонтально навстречу друг другу, третий — вертикально вверх.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса и определением движения центра масс. Пусть масса каждого шарика равна $m$. Направим ось $X$ горизонтально (по направлению движения первого шарика), а ось $Y$ — вертикально вверх. 1. Начальные скорости шариков в проекциях на оси $X$ и $Y$: - Первый шарик: $v_{1x} = v_0$, $v_{1y} = 0$ - Второй шарик: $v_{2x} = -v_0$, $v_{2y} = 0$ - Третий шарик: $v_{3x} = 0$, $v_{3y} = v_0$ 2. Импульс системы до столкновения (по осям): - Суммарный импульс вдоль оси $X$: $P_x = m v_0 + m (-v_0) + m imes 0 = 0$ - Суммарный импульс вдоль оси $Y$: $P_y = m imes 0 + m imes 0 + m v_0 = m v_0$ 3. После неупругого столкновения («слипания») образуется одно тело массой $3m$. Согласно закону сохранения импульса, скорость центра масс непосредственно после удара ($v_{cm}$) определяется только действием внешней силы тяжести (так как внутренние силы при ударе импульс не меняют). 4. До столкновения на шарики действовала сила тяжести, значит, импульс системы изменялся. Но в данной задаче нам нужно найти скорость центра масс системы из трех тел. Скорость центра масс системы, на которую действуют внешние силы, меняется под действием этих сил: $\vec{a}_{cm} = \vec{g}$. 5. Скорость центра масс непосредственно в момент столкновения ($t = t_1$): - $v_{cm, x} = P_x / (3m) = 0$ - $v_{cm, y} = P_y / (3m) = m v_0 / (3m) = v_0 / 3 = 12 / 3 = 4$ м/с. 6. Скорость центра масс спустя время $t_2$ после столкновения: - $v_x(t_2) = v_{cm, x} = 0$ - $v_y(t_2) = v_{cm, y} - g imes t_2 = 4 - 10 imes 0,5 = 4 - 5 = -1$ м/с. 7. Модуль скорости центра масс: $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = 1$ м/с. Ответ: 1 м/с.