В некоторый момент времени три одинаковых пластилиновых шарика двигались поступательно с одинаковыми по величине скоростями v0 = 12 м/с

1. Скорость центра масс (ЦМ) системы тел определяется по формуле: $\vec{v}_{см} = \frac{\sum m_i \vec{v}_i}{\sum m_i}$. Так как все три шарика одинаковой массы $m$, то $\vec{v}_{см} = \frac{m\vec{v}_1 + m\vec{v}_2 + m\vec{v}_3}{3m} = \frac{\vec{v}_1 + \vec{v}_2 + \vec{v}_3}{3}$. 2. Направим ось $x$ горизонтально, а ось $y$ вертикально вверх. Запишем векторы скоростей шариков до столкновения: - $\vec{v}_1 = (v_0; 0)$ - $\vec{v}_2 = (-v_0; 0)$ - $\vec{v}_3 = (0; v_0)$ 3. Начальная скорость ЦМ: - По оси $x$: $v_{см, x} = \frac{v_0 - v_0 + 0}{3} = 0$ м/с. - По оси $y$: $v_{см, y} = \frac{0 + 0 + v_0}{3} = \frac{12}{3} = 4$ м/с. 4. Столкновение — это внутреннее взаимодействие, оно не меняет скорость центра масс системы. После столкновения на тело действует только сила тяжести, поэтому ускорение центра масс равно $g = 10$ м/с² (направлено вниз). 5. Скорость ЦМ спустя время $t_2 = 0,5$ с после столкновения: - Горизонтальная составляющая: $v_x = 0$ м/с. - Вертикальная составляющая: $v_y = v_{см, y} - g \cdot t_2 = 4 - 10 \cdot 0,5 = 4 - 5 = -1$ м/с. 6. Искомая скорость (модуль вектора скорости): $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = 1$ м/с. Ответ: 1