95 ABCD — прямоугольная трапеция, AB = BD, ∠CBD = 48°. Найдите угол x.

Допущение: $BC \parallel AD$ и $\angle BCD = 90^\circ$ (согласно рисунку, прямые углы у $C$). 1. Рассмотрим треугольник $BCD$. Так как это прямоугольная трапеция и $\angle BCD = 90^\circ$, треугольник $BCD$ — прямоугольный. 2. В треугольнике $BCD$ известны углы: $\angle C = 90^\circ$, $\angle CBD = 48^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, значит: $\angle BDC = 180^\circ - 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ$. 3. Так как $BC \parallel AD$, то накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей $BD$ равны: $\angle ADB = \angle CBD = 48^\circ$. 4. По условию $AB = BD$, значит треугольник $ABD$ — равнобедренный с основанием $AD$. Углы при основании равны: $\angle BAD = \angle BDA = 48^\circ$. 5. В треугольнике $ABD$ сумма углов $180^\circ$. Найдем угол $ABD$ (который обозначен как $x$): $x = 180^\circ - (\angle BAD + \angle BDA) = 180^\circ - (48^\circ + 48^\circ) = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$. **Ответ: 84°**