найти первообразную два косинус пи/6-х

Question

Вопрос:

найти первообразную два косинус пи/6-х

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения первообразной функции $f(x) = 2\cos\left(\frac{\pi}{6} - x\right)$ воспользуемся таблицей интегралов и правилом интегрирования сложной функции. 1. Первообразная для $\cos(u)$ равна $\sin(u) + C$. 2. В данном случае аргумент функции представляет собой линейное выражение $\left(\frac{\pi}{6} - x\right)$. При интегрировании функции вида $\cos(ax+b)$, где $a = -1$, мы делим на коэффициент при $x$, то есть на $-1$. 3. Получаем: $\int 2\cos\left(\frac{\pi}{6} - x\right) dx = 2 \cdot \frac{\sin\left(\frac{\pi}{6} - x\right)}{-1} + C = -2\sin\left(\frac{\pi}{6} - x\right) + C$. Ответ: $-2\sin\left(\frac{\pi}{6} - x\right) + C$.

найти первообразную два косинус пи/6-х

Ответ ассистента

Другие решения