19. Найдите значение выражения (9a)^3,5 / (a^3 * sqrt(a)) при a > 0.

Question

Вопрос:

19. Найдите значение выражения (9a)^3,5 / (a^3 * sqrt(a)) при a > 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения нужно упростить его, используя свойства степеней. Исходное выражение: $$\frac{(9a)^{3,5}}{a^3 \sqrt{a}}$$ 1. Представим $\sqrt{a}$ как $a^{0,5}$: $$\frac{(9a)^{3,5}}{a^3 \cdot a^{0,5}}$$ 2. Используем свойство степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ в знаменателе: $$a^3 \cdot a^{0,5} = a^{3,5}$$ 3. Получаем выражение: $$\frac{(9a)^{3,5}}{a^{3,5}}$$ 4. Используем свойство $(xy)^n = x^n \cdot y^n$ для числителя: $$\frac{9^{3,5} \cdot a^{3,5}}{a^{3,5}}$$ 5. Сокращаем на $a^{3,5}$ (так как $a > 0$, деление на ноль исключено): $$9^{3,5}$$ 6. Вычислим значение: $$9^{3,5} = 9^{7/2} = (9^{1/2})^7 = 3^7 = 2187$$ Ответ: 2187

19. Найдите значение выражения (9a)^3,5 / (a^3 * sqrt(a)) при a &gt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

19. Найдите значение выражения (9a)^3,5 / (a^3 * sqrt(a)) при a > 0.