Вопрос:

Реши уравнение: x^3 = 2x^2 + 15x

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения перенесем все члены в левую часть: $x^3 - 2x^2 - 15x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x^2 - 2x - 15) = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1) $x_1 = 0$ 2) $x^2 - 2x - 15 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{2 \pm 8}{2}$ $x_2 = \frac{2 + 8}{2} = 5$ $x_3 = \frac{2 - 8}{2} = -3$ Ответ: 0; -3; 5.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи