На рынке зерна, являющемся совершенно конкурентным, установилась равновесная цена 30 руб. Функция общих издержек одной фирмы на данном рынке представлена уравнением TC = 0,5Q2 + 10Q + 100, где Q – объем спроса. Чему будет равен оптимальный объем производства одной фирмы?

Question

Вопрос:

На рынке зерна, являющемся совершенно конкурентным, установилась равновесная цена 30 руб. Функция общих издержек одной фирмы на данном рынке представлена уравнением TC = 0,5Q2 + 10Q + 100, где Q – объем спроса. Чему будет равен оптимальный объем производства одной фирмы?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для фирмы в условиях совершенной конкуренции условием максимизации прибыли является равенство предельных издержек (MC) и рыночной цены (P): MC = P. 1. Найдем предельные издержки (MC) как производную от функции общих издержек (TC) по объему выпуска (Q): TC = 0,5Q² + 10Q + 100 MC = (TC)' = 0,5 * 2Q + 10 = Q + 10 2. Приравняем MC к рыночной цене (P = 30): Q + 10 = 30 3. Решим уравнение: Q = 30 - 10 Q = 20 Ответ: 20

Ответ ассистента

Другие решения