1. Переведите число 90 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.

1. Переведем число 90 в двоичную систему: 90 ÷ 2 = 45 (остаток 0) 45 ÷ 2 = 22 (остаток 1) 22 ÷ 2 = 11 (остаток 0) 11 ÷ 2 = 5 (остаток 1) 5 ÷ 2 = 2 (остаток 1) 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0) 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: $1011010_2$. Количество единиц: 4. **Ответ: 4** 2. Переведем $1010110_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 86$. **Ответ: 86** 3. Переведем 100 в двоичную систему: 100 ÷ 2 = 50 (остаток 0) 50 ÷ 2 = 25 (остаток 0) 25 ÷ 2 = 12 (остаток 1) 12 ÷ 2 = 6 (остаток 0) 6 ÷ 2 = 3 (остаток 0) 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1) 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: $1100100_2$. Количество единиц: 3. **Ответ: 3** 4. Переведем $10101001_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 169$. **Ответ: 169** 5. Вычислим выражение $11011111_2 + 1011_8 - 111_{16}$: - $11011111_2 = 1 \cdot 128 + 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 128+64+16+8+4+2+1 = 223_{10}$ - $1011_8 = 1 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521_{10}$ - $111_{16} = 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 256 + 16 + 1 = 273_{10}$ Результат: $223 + 521 - 273 = 744 - 273 = 471$. **Ответ: 471**