1. Найдите значение выражения: 37 : 2 3/17 - 17,8 + 1 2/7.

1. Найдите значение выражения: $37 : 2 \frac{3}{17} - 17,8 + 1 \frac{2}{7}$ $2 \frac{3}{17} = \frac{37}{17}$ $37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17$ $17 - 17,8 = -0,8$ $-0,8 + 1 \frac{2}{7} = -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} = \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35}$ Ответ: $\frac{17}{35}$ 2. Решите уравнение: а) $3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6$ $3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65$ $2,5y = -26,25$ $y = -26,25 : 2,5 = -10,5$ Ответ: $y = -10,5$ б) $1 \frac{1}{3} : 5 \frac{2}{9} = x : 4,7$ $\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7$ $\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{x}{4,7}$ $\frac{12}{47} = \frac{x}{4,7}$ $x = \frac{12 \cdot 4,7}{47} = \frac{12 \cdot 0,47}{4,7} = \frac{12 \cdot 47}{47 \cdot 10} = 1,2$ Ответ: $x = 1,2$ 3. Постройте треугольник BCF, если $B(6; -1), C(-4; 4), F(-1; -3)$. Длины сторон: $BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \approx 11,18$ $CF = \sqrt{(-1 - (-4))^2 + (-3 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-7)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58} \approx 7,62$ $BF = \sqrt{(-1 - 6)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \approx 7,28$ Большая сторона — $BC$ (лежит на прямой, проходящей через $B(6; -1)$ и $C(-4; 4)$). Уравнение прямой $BC$: $\frac{x - 6}{-4 - 6} = \frac{y - (-1)}{4 - (-1)} \Rightarrow \frac{x - 6}{-10} = \frac{y + 1}{5} \Rightarrow 5(x - 6) = -10(y + 1) \Rightarrow x - 6 = -2(y + 1) \Rightarrow x + 2y - 4 = 0$. Пересечение с осями: Ось $OX$ ($y=0$): $x + 2(0) - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$. Точка $(4; 0)$. Ось $OY$ ($x=0$): $0 + 2y - 4 = 0 \Rightarrow y = 2$. Точка $(0; 2)$. :::@chart-1::: 4. С молочной фермы 14% молока отправили в детский сад, что составляет 49 л. Всего молока $x$ литров: $0,14x = 49 \Rightarrow x = 49 : 0,14 = 3500$ л. В школу отправили $\frac{3}{7}$ всего молока: $3500 \cdot \frac{3}{7} = 500 \cdot 3 = 1500$ л. Ответ: 1500 л.