11. На рисунке изображены графики двух функций f(x) = k/x и g(x) = ax+b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Допущение: мы восстановили условие из перевернутого изображения. Для решения задачи нужно найти абсциссу точки $B$, которая является одной из точек пересечения графиков функций $f(x) = \frac{k}{x}$ и $g(x) = ax + b$. 1. Сначала определим параметры функции $f(x) = \frac{k}{x}$. График гиперболы проходит через точку с координатами $(1, 1)$. $1 = \frac{k}{1} \Rightarrow k = 1$. Значит, $f(x) = \frac{1}{x}$. 2. Теперь найдем параметры функции $g(x) = ax + b$. График прямой проходит через точки $(1, 1)$ и $(-4, -1)$ (исходя из сетки, если принять начало координат за $(0,0)$). Уравнение прямой $g(x) = ax + b$: $\begin{cases} 1 = a \cdot 1 + b \\ -1 = a \cdot (-4) + b \end{cases}$ $\begin{cases} a + b = 1 \\ -4a + b = -1 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $5a = 2 \Rightarrow a = 0,4$. Тогда $b = 1 - 0,4 = 0,6$. Уравнение прямой: $g(x) = 0,4x + 0,6$. 3. Найдем точки пересечения, приравняв функции: $\frac{1}{x} = 0,4x + 0,6$ $1 = 0,4x^2 + 0,6x$ $0,4x^2 + 0,6x - 1 = 0$ Умножим на 10 для удобства: $4x^2 + 6x - 10 = 0$ $2x^2 + 3x - 5 = 0$ Корни этого уравнения: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{4} = \frac{-3 \pm 7}{4}$ $x_1 = 1$, $x_2 = -2,5$. Точка $A$ имеет абсциссу $1$, значит точка $B$ имеет абсциссу $-2,5$. **Ответ: -2,5**