7. В какой точке находится мгновенный центр скоростей звена CD плоского механизма в положении на рисунке

7. Мгновенный центр скоростей (МЦС) звена находится на пересечении перпендикуляров, восстановленных из точек звена к направлениям скоростей этих точек. Для звена CD в точке D скорость направлена вертикально вниз (связана с ползуном), перпендикуляр — горизонталь. Для точки C скорость перпендикулярна радиусу OC. Пересечение дает точку P. Ответ: а) P 8. Закон движения: $S(t) = 2 + 4t$. Скорость $v = S'(t) = 4$ м/с. Количество движения (импульс) $p = m \cdot v = 1 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} = 4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$. Ответ: в) 4 Часть 3 1. Построение эпюр: Дано: $P = 8$ кН (сосредоточенная сила на конце), $q = 5$ кН/м (распределенная нагрузка на участке $l/2$), $l = 4$ м. Длина участка с распределенной нагрузкой $a = 2$ м. Эпюра Q (поперечная сила): - На участке от заделки до начала $q$ (слева): $Q = -P = -8$ кН (постоянна). - На участке под $q$ (справа): $Q = -P - q \cdot x$, где $x$ от $0$ до $2$ м. В конце $Q = -8 - 5 \cdot 2 = -18$ кН. Эпюра M (изгибающий момент): - На участке от заделки (свободный конец): $M = -P \cdot x$. При $x=2$ (начало q) $M = -8 \cdot 2 = -16$ кН·м. - На участке под $q$: $M = -P \cdot (2+x) - \frac{q \cdot x^2}{2}$. При $x=2$ (заделка) $M = -8 \cdot 4 - \frac{5 \cdot 4}{2} = -32 - 10 = -42$ кН·м. 2. Работа силы трения: Работа $A = F_{тр} \cdot S \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot S$. $F_{тр} = f \cdot N = f \cdot m \cdot g \cdot \cos(\alpha)$. $F_{тр} = 0{,}3 \cdot 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot \cos(60^\circ) = 0{,}3 \cdot 20 \cdot 0{,}5 = 3$ Н. Работа $A = -3 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = -3$ Дж.