18. Найдите угол АОВ (см. рис. 66). Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи определим координаты точек A, O и B по сетке. Примем точку O за начало координат (0, 0). 1. Точка O = (0, 0). 2. Точка A находится на 3 клетки правее точки O, значит A = (3, 0). 3. Точка B находится на 3 клетки правее и на 2 клетки выше точки O, значит B = (3, 2). Рассмотрим треугольник AOB: - Отрезок OA лежит на горизонтальной линии, его длина равна 3. - Отрезок AB является вертикальным отрезком, так как обе точки имеют одинаковую координату x=3. Длина AB равна 2. Таким образом, треугольник AOB — прямоугольный с прямым углом при вершине A. Нам нужно найти угол AOB (обозначим его как $\alpha$). Используем определение тангенса в прямоугольном треугольнике: $\tan(\alpha) = \frac{AB}{OA} = \frac{2}{3} \approx 0,666...$ Находим угол через арктангенс: $\alpha = \arctan(\frac{2}{3}) \approx 33,69^\circ$. Если задание подразумевает использование свойств окружности и вписанных углов, возможно, требуется иное построение, но исходя из чертежа на клетчатой бумаге, это решение наиболее обосновано. Ответ: $\approx 33,7^\circ$ (или $\arctan(2/3)$).