17. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=9, АВ=15. Найдите sinB.

Question

Вопрос:

17. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=9, АВ=15. Найдите sinB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

17. Синус острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В треугольнике ABC с прямым углом C: $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0,6$. 18. Косинус острого угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В треугольнике ABC с прямым углом C: $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{17}{20} = 0,85$. 19. Тангенс острого угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В треугольнике ABC с прямым углом C противолежащий катет для угла B — это AC, а прилежащий — BC: $\operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} = \frac{22}{11} = 2$. 23. Площадь треугольника можно найти по формуле через две стороны и синус угла между ними: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$. $S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} = 11 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} = 18 \cdot 10 = 180$.

17. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=9, АВ=15. Найдите sinB.

Ответ ассистента

Другие решения