Выполните действия: а) (4 + a)^2; б) (2x - 1)^2; в) (2a + 3b)^2; г) (x^3 - 3)^2.

Question

Вопрос:

Выполните действия: а) (4 + a)^2; б) (2x - 1)^2; в) (2a + 3b)^2; г) (x^3 - 3)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения заданий воспользуемся формулами сокращенного умножения: 1) $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ ### Задание 1 Выполните действия: а) $(4 + a)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot a + a^2 = 16 + 8a + a^2$ б) $(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1$ в) $(2a + 3b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2$ г) $(x^3 - 3)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot 3 + 3^2 = x^6 - 6x^3 + 9$ ### Задание 2 Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) $x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = (x + 3)^2$ б) $25x^2 - 10xy + y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 = (5x - y)^2$ ### Задание 3 Упростите выражения: а) $(4x + 3)^2 - 24x = (16x^2 + 24x + 9) - 24x = 16x^2 + 9$ б) $18c^2 - 2(3c - 1)^2 = 18c^2 - 2(9c^2 - 6c + 1) = 18c^2 - 18c^2 + 12c - 2 = 12c - 2$

Выполните действия: а) (4 + a)^2; б) (2x - 1)^2; в) (2a + 3b)^2; г) (x^3 - 3)^2.

Ответ ассистента

Другие решения