Задано значение x = 0,00012 и алгебраическое выражение (200 * (2/7x) * (2/7x)^2 * x^0) / ((0,4 / x^-5) * (7/2x)^-3 * (234/13)^0)

Привет! Давай разберем эти задания по алгебре. ### Задание 1 **а) Запишем число $x = 0,00012$ в стандартном виде:** Число в стандартном виде записывается как $a \cdot 10^n$, где $1 \le |a| < 10$. $x = 1,2 \cdot 10^{-4}$. **б) Упростим алгебраическое выражение:** Пусть наше выражение равно $A$. $$ A = \frac{200 \cdot (\frac{2}{7}x) \cdot (\frac{2}{7}x)^2 \cdot x^0}{\frac{0,4}{x^{-5}} \cdot (\frac{7}{2}x)^{-3} \cdot (\frac{234}{13})^0} $$ Так как $x^0 = 1$ и $(234/13)^0 = 1$, упростим: $$ A = \frac{200 \cdot (\frac{2}{7}x)^3}{0,4 \cdot x^5 \cdot (\frac{7}{2}x)^{-3}} $$ $$ A = \frac{200 \cdot \frac{8}{343} x^3}{0,4 \cdot x^5 \cdot (\frac{2}{7x})^3} $$ $$ A = \frac{200 \cdot \frac{8}{343} x^3}{0,4 \cdot x^5 \cdot \frac{8}{343 x^3}} $$ Сокращаем $8/343$: $$ A = \frac{200 \cdot x^3}{0,4 \cdot x^5 \cdot \frac{1}{x^3}} = \frac{200 \cdot x^3}{0,4 \cdot x^2} = \frac{200}{0,4} \cdot x^{3-2} = 500x $$ **в) Вычислим значение при $x = 0,00012$:** $$ A = 500 \cdot 0,00012 = 0,06 $$ ### Задание 3 Укажите допустимые значения переменных (ОДЗ): **а) $\frac{3y}{y+1}$** Знаменатель не может быть равен нулю: $y + 1 \neq 0$, значит $y \neq -1$. Ответ: все числа, кроме $-1$. **б) $\frac{x(x-2)}{4x(x-3)}$** Знаменатель не может быть равен нулю: $4x(x-3) \neq 0$. Значит, $x \neq 0$ и $x - 3 \neq 0$, то есть $x \neq 3$. Ответ: все числа, кроме $0$ и $3$.