Задача 25-2. Медный прямоугольный параллелепипед, ребра которого равны 20 см, 20 см и 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара. Число π округлите до целых.

Question

Вопрос:

Задача 25-2. Медный прямоугольный параллелепипед, ребра которого равны 20 см, 20 см и 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара. Число π округлите до целых.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся тем, что объем медного параллелепипеда равен объему шара, в который его переплавили. 1. Найдем объем параллелепипеда ($V_p$): $V_p = a \cdot b \cdot c = 20 \cdot 20 \cdot 10 = 4000$ см$^3$. 2. Формула объема шара ($V_s$): $V_s = \frac{4}{3} \pi R^3$. 3. Приравняем объемы: $\frac{4}{3} \pi R^3 = 4000$. 4. Округлим число $\pi \approx 3$ (по условию). $\frac{4}{3} \cdot 3 \cdot R^3 = 4000$ $4 \cdot R^3 = 4000$ $R^3 = 1000$ $R = \sqrt[3]{1000} = 10$ см. Ответ: 10 см.

Задача 25-2. Медный прямоугольный параллелепипед, ребра которого равны 20 см, 20 см и 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара. Число π округлите до целых.

Ответ ассистента

Другие решения