Вопрос:

Найти эти точки на [−7π/2; −5π/2]

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно найти значения $x$, которые входят в заданный промежуток $\left[ -\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2} \right]$. Рассмотрим две серии решений: 1) $x = -\frac{\pi}{12} + \pi k$ 2) $x = -\frac{5\pi}{12} + \pi k$ Проверим каждую серию, подбирая целые значения $k$: **Серия 1:** $x = -\frac{\pi}{12} + \pi k$ Если $k = -3$: $x = -\frac{\pi}{12} - 3\pi = -\frac{\pi}{12} - \frac{36\pi}{12} = -\frac{37\pi}{12} \approx -3.08\pi$ Проверяем попадание в отрезок $\left[ -3.5\pi; -2.5\pi \right]$: $-3.5\pi \le -3.08\pi \le -2.5\pi$ — **Подходит**. Если $k = -2$: $x = -\frac{\pi}{12} - 2\pi = -\frac{\pi}{12} - \frac{24\pi}{12} = -\frac{25\pi}{12} \approx -2.08\pi$ — **Не подходит** (больше, чем $-2.5\pi$). **Серия 2:** $x = -\frac{5\pi}{12} + \pi k$ Если $k = -3$: $x = -\frac{5\pi}{12} - 3\pi = -\frac{5\pi}{12} - \frac{36\pi}{12} = -\frac{41\pi}{12} \approx -3.41\pi$ Проверяем попадание в отрезок: $-3.5\pi \le -3.41\pi \le -2.5\pi$ — **Подходит**. Если $k = -2$: $x = -\frac{5\pi}{12} - 2\pi = -\frac{5\pi}{12} - \frac{24\pi}{12} = -\frac{29\pi}{12} \approx -2.41\pi$ — **Не подходит** (больше, чем $-2.5\pi$). **Ответ:** $-\frac{41\pi}{12}$ и $-\frac{37\pi}{12}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи