а) Катя прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 7/16 книги, во второй день — 0,45 книги, а в третий — 36 страниц. Сколько страниц в книге?

Question

Вопрос:

а) Катя прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 7/16 книги, во второй день — 0,45 книги, а в третий — 36 страниц. Сколько страниц в книге?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу. Всего в книге целое число страниц, примем его за единицу (или $1$). 1. Катя прочитала за три дня всю книгу. Известно, сколько она прочитала в первый и второй дни: - В 1-й день: $\frac{7}{16}$ книги. - Во 2-й день: $0,45$ книги. 2. Сначала приведем все данные к одному виду — обыкновенным дробям. $0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$. 3. Найдем, какую часть книги Катя прочитала за первые два дня вместе: $\frac{7}{16} + \frac{9}{20}$. Приведем дроби к общему знаменателю ($80$): $\frac{7 \times 5}{16 \times 5} + \frac{9 \times 4}{20 \times 4} = \frac{35}{80} + \frac{36}{80} = \frac{71}{80}$ книги. 4. Теперь найдем, какую часть книги составляет третий день (те самые 36 страниц): $1 - \frac{71}{80} = \frac{80}{80} - \frac{71}{80} = \frac{9}{80}$ книги. 5. Значит, $\frac{9}{80}$ от всей книги — это 36 страниц. Чтобы найти целое число, нужно значение разделить на дробь: $36 : \frac{9}{80} = 36 \times \frac{80}{9} = 4 \times 80 = 320$. **Ответ: 320 страниц в книге.**

а) Катя прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 7/16 книги, во второй день — 0,45 книги, а в третий — 36 страниц. Сколько страниц в книге?

Ответ ассистента

Другие решения