Формулы сокращенного умножения.

Привет! Давай решим примеры на формулы сокращенного умножения. ### 1. Раскройте скобки $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ 1) $(m+p)^2 = m^2+2mp+p^2$ 2) $(u-v)^2 = u^2-2uv+v^2$ 3) $(a+4)^2 = a^2+8a+16$ 4) $(3-c)^2 = 9-6c+c^2$ 5) $(z+9)^2 = z^2+18z+81$ 6) $(2x-h)^2 = 4x^2-4xh+h^2$ 7) $(p+2t)^2 = p^2+4pt+4t^2$ 8) $(12-6n)^2 = 144-144n+36n^2$ 9) $(5q+14)^2 = 25q^2+140q+196$ 10) $(7k-20)^2 = 49k^2-280k+400$ 11) $(2a+3x)^2 = 4a^2+12ax+9x^2$ 12) $(10b-9y)^2 = 100b^2-180by+81y^2$ 13) $(17c+3e)^2 = 289c^2+102ce+9e^2$ 14) $(6d-19k)^2 = 36d^2-228dk+361k^2$ 15) $(15s+2t)^2 = 225s^2+60st+4t^2$ 16) $(m^2-n)^2 = m^4-2m^2n+n^2$ 17) $(5a^2+6b)^2 = 25a^4+60a^2b+36b^2$ 18) $(7b^2-3c^2)^2 = 49b^4-42b^2c^2+9c^4$ 19) $(6y+x^3p)^2 = 36y^2+12yx^3p+x^6p^2$ 20) $(3n^4l+5n^3)^2 = 9n^8l^2+30n^7l+25n^6$ ### 2. Разложите на множители $a^2 \pm 2ab+b^2 = (a \pm b)^2$ 1) $p^2-2pq+q^2 = (p-q)^2$ 2) $u^2+2uv+v^2 = (u+v)^2$ 3) $z^2-20z+100 = (z-10)^2$ 4) $64+16y+y^2 = (8+y)^2$ 5) $9a^2+6at+t^2 = (3a+t)^2$ 6) $m^2+121v^2-22mv = (m-11v)^2$ 7) $56bc+16b^2+49c^2 = (4b+7c)^2$ 8) $-20dx+4d^2+25x^2 = (2d-5x)^2$ 9) $144a^2+81b^2+216ab = (12a+9b)^2$ 10) $25x^2-110cx+121c^2 = (5x-11c)^2$ 11) $400t^2+120bt+9b^2 = (20t+3b)^2$ 12) $256u^2-416au+169a^2 = (16u-13a)^2$ 13) $4a^4+20a^2b^2+25b^4 = (2a^2+5b^2)^2$ 14) $16x^4-72x^2y^3+81y^6 = (4x^2-9y^3)^2$ 15) $100c^6+64d^8+160c^3d^4 = (10c^3+8d^4)^2$ ### 3. Разложите на множители $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ 1) $b^2-d^2 = (b-d)(b+d)$ 2) $y^2-x^2 = (y-x)(y+x)$ 3) $a^2-16 = (a-4)(a+4)$ 4) $b^2-25 = (b-5)(b+5)$ 5) $c^2-100 = (c-10)(c+10)$ 6) $d^2-324 = (d-18)(d+18)$ 7) $4m^2-121 = (2m-11)(2m+11)$ 8) $196-121n^2 = (14-11n)(14+11n)$ 9) $25a^2-16x^2 = (5a-4x)(5a+4x)$ 10) $169k^2-289l^2 = (13k-17l)(13k+17l)$ 11) $625v^2-36c^2 = (25v-6c)(25v+6c)$ 12) $484a^2-49c^2 = (22a-7c)(22a+7c)$ 13) $9n^2-144b^2 = (3n-12b)(3n+12b)$ 14) $256d^2-64z^2 = (16d-8z)(16d+8z)$ 15) $225x^2-900y^2 = (15x-30y)(15x+30y)$ 16) $a^4-b^2 = (a^2-b)(a^2+b)$ 17) $49c^2y-16d^4 = (7cy^{0.5}-4d^2)(7cy^{0.5}+4d^2)$ (Примечание: если переменные целые, разложение вида $(7cy-4d^2)$ невозможно без радикалов) 18) $100e^4-81f^4g^2 = (10e^2-9f^2g)(10e^2+9f^2g)$ 19) $144m^6-64n^4 = (12m^3-8n^2)(12m^3+8n^2)$ 20) $1024x^8-256y^8 = (32x^4-16y^4)(32x^4+16y^4)$