3.6.2 ( «Покоряя Воробьёвы горы!», 2020, 5-6.1) Аня и Таня — сёстры, им вместе 28 лет. Сейчас Ане вдвое больше лет, чем было Тане в момент, когда Ане было столько лет, сколько Тане сейчас. Найдите возраст старшей из сестёр.

### Решение задачи 3.6.2 Пусть $A$ — возраст Ани, а $T$ — возраст Тани. 1. Составим систему уравнений: - Их сумма лет: $A + T = 28$. - Разница в возрасте между ними постоянна: $A - T = d$, где $d > 0$ (так как Аня старше). - В прошлом, когда Ане было $T$ лет, Тане было $T - d$ лет. По условию, сейчас Ане вдвое больше лет, чем было Тане тогда: $A = 2(T - d)$. 2. Подставим $d = A - T$ во второе уравнение: $A = 2(T - (A - T))$ $A = 2(T - A + T)$ $A = 2(2T - A)$ $A = 4T - 2A$ $3A = 4T$ $A = \frac{4}{3}T$ 3. Подставим в уравнение суммы: $\frac{4}{3}T + T = 28$ $\frac{7}{3}T = 28$ $T = 28 \cdot \frac{3}{7} = 12$ 4. Найдем возраст Ани: $A = 28 - 12 = 16$. **Ответ:** Ане 16 лет, Тане 12 лет. Старшей сестре 16 лет. ### Решение задачи 3.9.10 *Примечание: Задача требует построения графика. Поскольку в условии не указано, какое именно количество орехов собирал каждый бельчонок, или какая закономерность (например, сумма орехов), задачу можно решить лишь частично в общем виде, составив таблицу распределения.* Пусть $x$ — количество дней. Всего 4 бельчонка (А, Б, В, Г). 1. По условию: один собирает грибы, трое — орехи. Каждый день меняются. 2. Первый бельчонок собирал орехи 8 раз, второй — 5 раз. Всего прошло $x$ дней. 3. Так как каждый день 3 бельчонка собирают орехи, за $x$ дней собрано $3x$ «человеко-дней» по сбору орехов. 4. Если предположить, что бельчата менялись равномерно, то общее количество «ореховых» смен для всех четырех бельчат составляет $3x$. Так как данных о том, сколько смен было у 3-го и 4-го бельчонка, недостаточно, точное количество дней определить нельзя без дополнительных условий (например, сколько всего смен было у всех вместе). Если условие подразумевает, что они меняются по кругу или равнозначно, недостаточно данных. **Ответ:** Недостаточно данных для определения точного количества дней.